Neden Vektör Yöntemleri?
Fizikte birçok olay, vektör yöntemleri kullanılarak daha açık ve kısa bir şekilde ifade edilebilir. Fiziksel yasalar, hangi koordinat sistemini seçtiğimize bağlı olmamalıdır. Yani ister dikdörtgensel (kartezyen) ister silindirik koordinat sistemi kullanalım, elde ettiğimiz sonuç değişmemelidir.
Aynı şekilde, koordinat başlangıç noktasını değiştirmek de fiziksel sonucu etkilememelidir. Vektör kullanımı bu bağımsızlığı sağlar. Böylece fiziksel yasalar, seçilen referans sisteminden bağımsız olarak doğru biçimde temsil edilir.
Önemli Nokta
Fiziksel bir yasa, kullanılan koordinat sistemine bağlıysa, o ifade eksik veya hatalıdır.
Vektörün Temel Tanımı
Temel düzeyde vektör, yönü ve büyüklüğü olan bir doğru parçası olarak tanımlanır. Bu tanım başlangıç için yeterlidir; ancak daha ileri seviyede vektörlerin koordinat dönüşümleri ile nasıl ilişkilendiğini anlamak gerekir.
Bu nedenle vektörleri yalnızca geometrik bir nesne olarak değil, aynı zamanda matematiksel dönüşümlere uygun bir yapı olarak ele alırız. Bu yaklaşımda matris gösterimi önemli bir rol oynar.
Matris Gösterimi ve İleri Konular
Matrisler, koordinat dönüşümlerini ifade etmek için kullanılır. Bu sayede bir vektörün farklı koordinat sistemlerindeki gösterimleri kolayca hesaplanabilir.
Ayrıca bu notasyon, ileride karşılaşacağımız tensör kavramına da uyumludur. Tensörler daha ileri bölümlerde ele alınacaktır, ancak kullanılan gösterim şimdiden bu yapıya uygun şekilde hazırlanmıştır.
Tarihsel Not
Vektör analizinin gelişiminde Josiah Willard Gibbs önemli katkılar sağlamıştır. Günümüzde kullanılan modern vektör notasyonunun büyük kısmı ise Oliver Heaviside tarafından geliştirilmiştir.