Skalerler ve Koordinat Sistemleri
Bir düzlem üzerinde yerleştirilmiş parçacıklar düşünelim. Her parçacık kütlesi ile etiketlenmiş olsun. Koordinat eksenleri yardımıyla herhangi bir parçacığın konumunu (x, y) gibi iki sayı ile belirleyebiliriz. Bu noktadaki kütle M(x, y) şeklinde ifade edilebilir.
Koordinat sistemini döndürdüğümüzde veya kaydırdığımızda parçacığın sayısal koordinatları değişir. Örneğin aynı parçacık yeni sistemde (x′, y′) ile gösterilebilir. Ancak parçacığın kütlesi değişmez.
Kütle, koordinat dönüşümünden etkilenmez.
Tanım
Koordinat dönüşümleri altında değeri değişmeyen fiziksel niceliklere skaler denir.
Kütle yalnızca bir örnektir. Sıcaklık, enerji ve sürat gibi nicelikler de koordinat sistemine bağlı değildir ve bu nedenle skalerdir.
Skalerler Neden Yeterli Değildir?
Bazı fiziksel nicelikler yalnızca büyüklükle ifade edilemez. Örneğin bir parçacığın hareket yönü ya da üzerine etki eden kuvvetin yönü tek bir sayı ile tanımlanamaz.
Bu tür yön bilgisi içeren nicelikleri tanımlamak için vektörlere ihtiyaç duyarız. Skalerler değişmezlik ile tanımlanırken, vektörler koordinat sistemi değiştiğinde nasıl dönüştüklerine göre tanımlanır.
Örnek 1 — Örnek: Kütle ve Kuvvet
Kütle, koordinat sistemi döndürüldüğünde aynı kalır; bu nedenle skalerdir. Kuvvet ise eksenler döndüğünde bileşenleri değiştiği için vektörel bir niceliktir.